slika2Na početku predavanja prikazani su primeri nekih orijentabilnih i neorijentabilnih dvodimenzionih površi, smeštenih u trodimenzioni prostor. Objašnjena je razlika između unutarnje i spoljnje topologije. Uz koriščenje trijangulacije površi, izveden je dokaz o klasifikaciji prostih zatvorenih površi. U daljem toku predavanja, dokazana je poboljšana verzija teoreme, koja tvrdi da naša podela na površi homeomorfne sa sferama sa ručkama, uštinutim ručkama i uštinutim kapama, može da se svede na podelu sfere sa ručkama i uštinutim kapama. Za kraj, pomenta je Ojlerova karakteristika površi, kao i slične teoreme za 3D i 4D.