Dan 01 – Petak 19.10.2018.
Vreme Aktivnost Opis
12:30 Dolazak polaznika
13:00-14:00 Sastanak Uvodni sastanak
14:00 Ručak
16:00-18:30 Predavanje Čik pogodi, Nikola Milosavljević
20:00 Večera
21:00-21:30 Petnički zadatak Analiza naučnih radova i MathBlackBox
Dan 02 – Subota 20.10.2018.
Vreme Aktivnost Opis
09:00 Doručak
09:30-10:00 Petnički zadatak Podela radova za analizu
10:00-12:00 Predavanje Nedokazivost u intuicionističkoj logici, Mladen Zekić
12:40-14:00 Zabava Gledanje finala svetskog prvenstva u odbojci
14:00 Ručak
15:00 Petnički zadatak Rok za formiranje timova i izbor radova
16:00-19:00 Predavanje Hešov problem i drugi problemi raspoređivanja figura, dr Bojan Bašić
20:00 Večera
22:00-23:00 Zabava TED
Dan 03 – Nedelja 21.10.2018.
Vreme Aktivnost Opis
09:00 Doručak
10:30-12:30 Predavanje Prosti brojevi na 100 načina, Dušan Dragutinović
14:00 Ručak
14:45 Sastanak O analizi naučnih radova
15:00-17:00 Predavanje PCA, Jelena Mrdak
20:00 Večera
Dan 04 – Ponedeljak 22.10.2018.
Vreme Aktivnost Opis
09:00 Doručak
11:00 Sastanak O analizi naučnih radova
14:00 Ručak
15:00 Petnički zadatak Rok za MathBlackBox
16:30-19:30 Prezentacije Raspored
20:00 Večera
21:30-23:00 Sastanak Završni sastanak
Dan 05 – Utorak 23.10.2018.
Vreme Aktivnost Opis
08:30 Doručak
09:00 Odlazak

Na predavanju se bavimo kombinatornom pretragom kroz interesantne probleme tipa “pogoditi zamišnjenu konfiguraciju u što manje upita”. Bilo je reči o decision tree modelu, adaptivnim/neadaptivnim strategijama i određivanju donje granice optimalnog broja upita koristeći teoriju informacija i “adversary” strategiju.

slika2
Kako bi logika izgledala kada ne bi važio zakon isključenja trećeg tj. kada bi se samo prihvatali konstruktivni dokazi kao validni? Na predavanju dajemo odgovor na ovo pitanje predstavljajući nekoliko intuicionističkih sistema i pokazujući da neke bitne formule nisu dokazive u tim sistemima.

Prezentaciju možete pronaći ovde.

slika2Na početku predavanja su uvedeni pojmovi popločavanja i Hešovog broja. Zatim je dat primer pločica sa Hešovim brojem jedan, dva, tri, četiri i pet. Takođe, predstavljeni su otvoreni problemi u vezi sa Hešovim brojem. U drugom delu je definisan okružujući broj pločice i konstruisana pločica sa okružujućim brojem dva. Na kraju je uveden Hadvingerov broj i predstavljeno je nekoliko teorema.

Prezentaciju možete pronaći ovde.

Prosti brojevi su multiplikativni atomi prirodnih brojeva i poput atoma teško uhvatljivi. Na početku predavanja prikazani su uzbuđujući primeri neuhvatljivosti i prikaza distribucije prostih brojeva među prirodnim kroz Bertranov postulat, Ležandrovu hipotezu, hipotezu o prostim blizancima, proizvoljno dugačkom konačnom nizu uzastopnih prirodnih brojeva među kojima nema prostih. Dato je četiri dokaza o postojanju beskonačno mnogo prostih brojeva uz osvrt na peti dokaz koji se krije u Čebiševljevoj teoremi, o kojoj je bilo reči na prethodnim seminarima. 4 prikazana dokaza delo su redom Euklida, Ojlera, Erdeša i Furstenberga. Ojlerov i Erdešev dokaz su analitički, a Furstenbergov je topološki. Kroz dokaze dotaknute su te grane matematike i prikazani potpuno različiti pogled na problem. Posebno zanimljiv je bio Edrešev dokaz u kom se pokazuje i više – da suma po svim prostim brojevima 1/p divergira, a nasuprot tome važi da suma po svim prostim blizancima 1/p konvergira što upravo predstavlja gorepomenutu neuhvatljivost.

slika2Prvi deo predavanja je posvećen linearnoj algebri i statistici. Uvedeni su pojmovi sopstveni vektori i sopstvene vrednosti, varijansa, kovarijansa i matrica kovarijanse. U nastavku je predstavljen algoritam PCA i njegove primene. Primena je uključivala vizuelizaciju, kompresiju jedne slike i kompresiju više slika.

Prezentaciju možete pronaći ovde.

Pobednici MathBlackBox-a