mat1_2014

Posle dugog i mukotrpnog proveravanja rezultata i dodeljivanja poena, dobili smo pobednike Team Building-a!

I mesto osvojio je tim C sa 262.33 poena, II mesto tim A sa 249.14 poena i III mesto tim B sa 224.53 poena.

 

mat1 2014 letnji teamBuilding

photo by Marija Grujičić

 Članovi pobedničkog tima C:

 

  Milica Savić

 

  Branislav Šobot

 

  Anđelka Arsić

 

  Stefan Stipanović

 

  Marija Grujičić

 

Čestitamo!

 

Završeni su MATIZBORI! Procene su bile jako dobre a izlaznost dovoljno velika, tako da možemo konstatovati TOP 5 listu:

mat1 2014 letnji MathVote

photo by Marija Grujičić

 

  I mesto (76 poena) – Marko Avramović

 

  II mesto (52) – Dragica Kalaba

 

  III mesto (51) – Nikola Maksić

 

  IV mesto (49) – Milica Savić

 

  V mesto (48) – Ivana Tomić

 

 

 

Izborna trka je bila neizvesna do samog kraja a viđeno je i par preokreta u poslednjem krugu. Čestitamo!

 

Završena je igra “Ubice”! Bilo je puno likvidacija, a najbolji među onima koji nisu meka srca su:

mat1 2014 letnji ubice

photo by Marija Grujičić

 

 

I mesto (5 ubistava) – Anđelka Arsić

 

II mesto (3 ubistva) – Milica Savić

 

III mesto (2 ubistva) – Ivana Tomić

 

 

 

Čestitamo! Napomenimo da su i preostali polaznici koji imaju bar jedno ubistvo – cure. Možda ima tu nečega…

 

gun-hiIvana killed Milica!

gun-hiIvana killed Tomislav!

paperU petak 27. juna biće prezentacije seminarskih radova sa sledećom satnicom:

Prepodne:

12:00 – 12:25  Metrički prostori, Ivana Tomić, Pavle Ćorović

12:30 – 12:55  Diofantove aproksimacije, Jelena Marković, Marija Grujičić

13:00 – 13:25  Konveksni skupovi, Dragica Kalaba, Milica Savić, Marko Avramović

Popodne

15:00 – 15:25  Sprague-Grundy teorija, Stefan Stipanović, Nikola Maksić

15:30 – 15:55   Hiperbolička geometrija, Anđelka Arsić, Sara Selaković

16:00 – 16:25  Iterativni algoritmi za nalaženje nula polinoma, Tomislav Todorović, Sead Rujević

16:30 – 16:55  Topološki dokaz beskonačnosti prostih brojeva, Vukoman Pejić, Branislav Šobot

Izlaganje seminarskog rada je u formatu 20 min prezentacija + 5 min pitanja. Molimo sve grupe da dostave svoje prezentacije do 11h. Ukoliko neka grupa želi da odštampa svoj rad, neka dođe u MAT kancelariju.

Neka bude borba neprestana, neka bude što biti ne može.

gun-hiMilica killed Sara!

predavanje2Predavač: Mladen Zekić, MATF Beograd

Predavanje o najpoznatijoj i najuticajnijoj knjizi iz matematike koja je ikad napisana.  Akcenat je na Euklidovom pokušaju da aksiomatski zasnuje geometriju. Takođe, jedan od ključnih dijelova predavanja je priča o petom postulatu i pokušajima da se on dokaže. Razrješenje ove zavrzlame dolazi tek u 19. vijeku, sa Lobačevskim i Boljajem. Konačno je utvrđeno da peti postulat ne zavisi od ostatka aksioma i da njegovim mijenjanjem dobijamo potpuno nove geometrije. Na kraju je predstavljeno nekoliko rezultata iz „Elemenata“, kao što su Euklidov algoritam i dokaz da postoji tačno pet pravilnih poliedara.

 

GOLD_PIGGY_BANK_WITH_SUNNIES_IMAGE

 

MATIZBORI 4: Počelo je matematičko glasanje broj 4!

Ovog puta reč je o trominama i jednoj tabli.

predavanje2Predavač: Prof. dr Milan Bašić, PMF Niš

Poslije ovog predavanja shvatamo da u matematici nije sve crno-bijelo (tačno-netačno), nego da postoje i iskazi koji su npr. 30% tačni. Pomenute su tautologije i kontradikcije kao dva zakleta neprijatelja. Takođe smo naučili da svaku iskaznu formulu predstavimo samo pomoću simbola konjukcije, disjunkcije i negacije, što se zove konjuktivna i disjunktivna normalna forma.  Za to su predstavljena dva načina, jedan pristupačniji kompjuteru, a drugi homo sapiensu.

 

gun-hiAnđelka killed Vukoman!

gun-hiMilica killed Dragica!

gun-hiAnđelka killed Marko!

GOLD_PIGGY_BANK_WITH_SUNNIES_IMAGE

 

MATIZBORI 3: Počelo je matematičko glasanje broj 3!

Na redu je Paskalov trougao.

predavanje2Predavač: Prof. dr Darko Milinković, MATF Beograd

Predavanje koje pokazuje suptilnu vezu između raznih matematičkih problema iza kojih se krije koncept neprekidnosti. Jedan od ključnih pojmova predavanja je homeomorfizam, pomoću koga se uvodi topološka ekvivalentnost objekata. Jedan od karakterističnih problema koji je prezentovan je problem tri kućice i tri bunara. Utvrđeno je da u ravni taj problem nema rješenja, ali da na Mebijusovoj traci postoji rješenje. Za domaći zadatak je ostavljeno otvoreno pitanje šta se dešava na torusu.

 

gun-hiAnđelka killed Jelena!

gun-hiAnđelka killed Marija!

gun-hiAnđelka killed Pavle!

gun-hiMilica killed Branislav!

GOLD_PIGGY_BANK_WITH_SUNNIES_IMAGE

 

MATIZBORI 2: Počelo je matematičko glasanje broj 2!

Potrebno je analizirati kružnicu u celobrojnoj rešetki.

predavanje2Predavač: Mladen Zekić, MATF Beograd

Motivacija za predavanje o polju konstruktibilnih brojeva je rješavanje čuvenih geometrijskih problema starih Grka. Zatim se prelazi na priču o algebarskoj mašineriji koja je potrebna za rješavanje ovih problema. Pokazano je kako algebra, kao matematička disciplina koja proučava strukturu, može da pomogne u rješavanju klasičnih geometrijskih problema koji se tiču konstrukcija (matematičkim) lenjirom i šestarom. Poslije ovog predavanje više ne bi trebalo da obraćamo pažnju na članke koji predstavljaju nova „rješenja“ kvadrature kruga, trisekcije ugla i dupliranja kocke.

 

gun-hiSara killed Stefan!

gun-hiMarija killed Nikola!

gun-hiDragica killed Sead!

hitmanPočelo je novo izdanje igre “Ubice” – srećno svima! Prilikom ubistva, potrebno je obavestiti vođu seminara na sledeći način: ako osoba A “ubije” osobu B, tada osoba A šalje SMS vođi seminara sa sadržinom “A killed B!” (A i B zameniti odgovarajućim imenima).

GOLD_PIGGY_BANK_WITH_SUNNIES_IMAGE

 

MATIZBORI 1: Počelo je matematičko glasanje broj 1!

Potrebno je proceniti broj MNM-nizova.

Dobrodošli na novo izdanje MATIZBORA (Math Vote Problems)! GOLD_PIGGY_BANK_WITH_SUNNIES_IMAGE

Opšta pravila:

Polaznicima se svakog dana oko 15h daje po jedan zanimljiv matematički problem koji moraju da reše. Kako su problemi teški, odlučili smo se za sistem glasanja, matematičkog glasanja. Polaznici procenjuju najbolje što mogu odgovor na navedeni problem i svoj glas ubacuju u kutiju (KASICU-PRASICU).

Glas mora biti prirodan broj sa bar jednom i ne više od 100 cifara. Poželjno je da broj bude zapisan eksplicitno u sistemu sa osnovom 10; ako baš ne želite da koristite bilo koje online kalkulatore, možete da ostavite i jednostavne izraze (npr. 3^20 i sl.).

Bodovanje:

Ukoliko polaznik ne bude glasao, za dati problem dobija -1 poen. Ukoliko dva polaznika imaju identičan broj, slede sankcije! (potrudite se da ne stavljate “okrugle brojeve”). U ostalim slučajevima, neka je x optimalno resenje a x1, x2, …, xn resenja polaznika. Tada se polaznici rangiraju prema vrednosti |log(x) – log(xi)| – sto ste bliži datom broju, više poena dobijate (detalji će biti uskoro objavljeni).

 

Predavač: Andreja Ilić, MDCS, Beogradpredavanje2

Kroz predavanje polaznici će se upozanti sa pojmovima sigma algebre i mere, kao raznim osobinama istih. Tokom predavanje će biti priče i o Borelovim skupovima. Na kraju, kao što i sam naslov predavanje kaže, pokazaćemo teški problem mere (eng. Vitali set).

 

mere_predavanje

Borko problemas

Večeras u 22h polaznici će imati prilike da se podsete pojma definicije i da nauče da budu što precizniji prilikom definisanja pojmova – možda će i uspeti u tome…

——————————————————————————————————————————

Posle napornih pojmova, puno izmišljenih definicija i potencijalnih neregularnosti, imamo i pobednike! Prvo mesto je osvojio tim broj 1 (Marko, Marija i Dragica) sa 28 poena. Na drugom mestu je završio tim broj 3 (Jelena, Ivana i Stefan) sa 22 poena, na deobi 3 i 4 mesta su timovi broj 2 (Sara, Nikola i Vukoman) i broj 4 (Tomislav, Milica, Branislav) sa po 16 poena a na 5. mestu tim broj 5 (Sead, Andjelka i Pavle) sa 12 poena.

Korišćeni pojmovi:

  1. Lemuanova tačka
  2. Karakteristika polja
  3. Grejov kod
  4. Seksi prosti brojevi
  5. Deranžman
  6. Polugrupa
  7. Hiper-graf
  8. Banahov prostor
  9. Mebijusova funkcija
  10. Karakteristični polinom matrice

predavanje2Predavač: Stevan Gajović, MATF, Beograd

Rešavanje sistema jednačina i dokazivanje nejednakosti na neočekivan način: koristeći pomoć planimetrije.

 

paperU ponedeljak 23. juna biće konsultacije oko seminarskih radova – do tada je potrebno imati jasno definisanu celu strukturu rada (ne nužno u pisanoj verziji).

 

Rb

Tema

Polaznici

Mentor

01

Hiperbolička geometrija

Andjelka Arsić, Sara Selaković

Vukašin

02

Iterativni algoritmi za nalaženje nula polinoma

Tomislav Todorović, Sead Rujević

Andrejko

03

Diofantove aproksimacije

Jelena Marković, Jelena Grujičić

Gaja

04

Konveksni skupovi

Dragica Kalaba, Milica Savić, Marko Avramović

Vukašin

05

Sprague-Grundy teorija

Stefan Stipanović, Nikola Maksić

Nikola

06

Topološki dokaz beskonačnosti prostih brojeva

Vukoman Pejić, Branislav Šobot

Djikic

07

Metrički prostori

Ivana Tomić, Pavle Ćorović

Dušan

paperTokom seminara, polaznici će pisati seminarske radove, u cilju vežbanja matematičke pismenosti, izražavanja i upoznavanja sa procesom pisanja radova. Predlozi tema za seminarske radove su:

  1. Spektar matrice i Gersgorinovi diskovi (linearna algebra)
  2. Topoloski dokaz beskonacnosti prostih brojeva (topologija)
  3. Diofantove aproksimacije (teorija brojeva, analiza)
  4. Sprague-Grundy teorija (teorija igara)
  5. Konveksni skupovi (kombinatorika, linearna algebra)
  6. Iterativni algoritmi za nalazenje nula polinoma (numericka, analiza)
  7. Hiperbolicka geometrija (geometrija)
  8. Grupa permutacija (teorija grupa, kombinatorika)
  9. Metricki prostori (linearna algebra, analiza)
  10. Probabilisticki metod (verovatnoca, kombinatorika)

predavanje2Predavač: Nikola Milosavljević, PMF Niš

Razmatraju se pretrage (igre) zasnivane na principu pitanja i odgovora u kojima je cilj doći do skrivene informacije postavljajući najmanje moguće pitanja. Prikazana je teorija koja se krije iza ovoga i tehnika dokazivanja optimalnosti broja pitanja. Sve je ilustrovano na poznatim problemima merenja novčića, sortiranja niza, binarne pretrage itd.

 

Preko ove stranice ćemo razmenjivati materijale / novosti / dešavanja. Na ovoj stranici će uvek biti najsvežija verzija plana seminara. Tim seminara matematike vam želi vedro nebo i uspešan seminar.

Petnica