Posle dugog i mukotrpnog proveravanja rezultata i dodeljivanja poena, dobili smo pobednike Team Building-a!

I mesto osvojio je tim C sa 262.33 poena, II mesto tim A sa 249.14 poena i III mesto tim B sa 224.53 poena.

photo by Marija Grujičić

 Članovi pobedničkog tima C:

  Milica Savić

  Branislav Šobot

  Anđelka Arsić

  Stefan Stipanović

  Marija Grujičić

Čestitamo!

Završeni su MATIZBORI! Procene su bile jako dobre a izlaznost dovoljno velika, tako da možemo konstatovati TOP 5 listu:

photo by Marija Grujičić

  I mesto (76 poena) – Marko Avramović

  II mesto (52) – Dragica Kalaba

  III mesto (51) – Nikola Maksić

  IV mesto (49) – Milica Savić

  V mesto (48) – Ivana Tomić

Izborna trka je bila neizvesna do samog kraja a viđeno je i par preokreta u poslednjem krugu. Čestitamo!

Završena je igra “Ubice”! Bilo je puno likvidacija, a najbolji među onima koji nisu meka srca su:

photo by Marija Grujičić

I mesto (5 ubistava) – Anđelka Arsić

II mesto (3 ubistva) – Milica Savić

III mesto (2 ubistva) – Ivana Tomić

Čestitamo! Napomenimo da su i preostali polaznici koji imaju bar jedno ubistvo – cure. Možda ima tu nečega…

Ivana killed Milica!

Ivana killed Tomislav!

U petak 27. juna biće prezentacije seminarskih radova sa sledećom satnicom:

Prepodne:

12:00 – 12:25  Metrički prostori, Ivana Tomić, Pavle Ćorović

12:30 – 12:55  Diofantove aproksimacije, Jelena Marković, Marija Grujičić

13:00 – 13:25  Konveksni skupovi, Dragica Kalaba, Milica Savić, Marko Avramović

Popodne

15:00 – 15:25  Sprague-Grundy teorija, Stefan Stipanović, Nikola Maksić

15:30 – 15:55   Hiperbolička geometrija, Anđelka Arsić, Sara Selaković

16:00 – 16:25  Iterativni algoritmi za nalaženje nula polinoma, Tomislav Todorović, Sead Rujević

16:30 – 16:55  Topološki dokaz beskonačnosti prostih brojeva, Vukoman Pejić, Branislav Šobot

Izlaganje seminarskog rada je u formatu 20 min prezentacija + 5 min pitanja. Molimo sve grupe da dostave svoje prezentacije do 11h. Ukoliko neka grupa želi da odštampa svoj rad, neka dođe u MAT kancelariju.

Neka bude borba neprestana, neka bude što biti ne može.

Milica killed Sara!

Predavač: Mladen Zekić, MATF Beograd

Predavanje o najpoznatijoj i najuticajnijoj knjizi iz matematike koja je ikad napisana.  Akcenat je na Euklidovom pokušaju da aksiomatski zasnuje geometriju. Takođe, jedan od ključnih dijelova predavanja je priča o petom postulatu i pokušajima da se on dokaže. Razrješenje ove zavrzlame dolazi tek u 19. vijeku, sa Lobačevskim i Boljajem. Konačno je utvrđeno da peti postulat ne zavisi od ostatka aksioma i da njegovim mijenjanjem dobijamo potpuno nove geometrije. Na kraju je predstavljeno nekoliko rezultata iz „Elemenata“, kao što su Euklidov algoritam i dokaz da postoji tačno pet pravilnih poliedara.

MATIZBORI 4: Počelo je matematičko glasanje broj 4!

Ovog puta reč je o trominama i jednoj tabli.

Predavač: Prof. dr Milan Bašić, PMF Niš

Poslije ovog predavanja shvatamo da u matematici nije sve crno-bijelo (tačno-netačno), nego da postoje i iskazi koji su npr. 30% tačni. Pomenute su tautologije i kontradikcije kao dva zakleta neprijatelja. Takođe smo naučili da svaku iskaznu formulu predstavimo samo pomoću simbola konjukcije, disjunkcije i negacije, što se zove konjuktivna i disjunktivna normalna forma.  Za to su predstavljena dva načina, jedan pristupačniji kompjuteru, a drugi homo sapiensu.

Anđelka killed Vukoman!

Milica killed Dragica!

Anđelka killed Marko!

MATIZBORI 3: Počelo je matematičko glasanje broj 3!

Na redu je Paskalov trougao.

Predavač: Prof. dr Darko Milinković, MATF Beograd

Predavanje koje pokazuje suptilnu vezu između raznih matematičkih problema iza kojih se krije koncept neprekidnosti. Jedan od ključnih pojmova predavanja je homeomorfizam, pomoću koga se uvodi topološka ekvivalentnost objekata. Jedan od karakterističnih problema koji je prezentovan je problem tri kućice i tri bunara. Utvrđeno je da u ravni taj problem nema rješenja, ali da na Mebijusovoj traci postoji rješenje. Za domaći zadatak je ostavljeno otvoreno pitanje šta se dešava na torusu.

Anđelka killed Jelena!

Anđelka killed Marija!

Anđelka killed Pavle!

Milica killed Branislav!

MATIZBORI 2: Počelo je matematičko glasanje broj 2!

Potrebno je analizirati kružnicu u celobrojnoj rešetki.

Predavač: Mladen Zekić, MATF Beograd

Motivacija za predavanje o polju konstruktibilnih brojeva je rješavanje čuvenih geometrijskih problema starih Grka. Zatim se prelazi na priču o algebarskoj mašineriji koja je potrebna za rješavanje ovih problema. Pokazano je kako algebra, kao matematička disciplina koja proučava strukturu, može da pomogne u rješavanju klasičnih geometrijskih problema koji se tiču konstrukcija (matematičkim) lenjirom i šestarom. Poslije ovog predavanje više ne bi trebalo da obraćamo pažnju na članke koji predstavljaju nova „rješenja“ kvadrature kruga, trisekcije ugla i dupliranja kocke.

Sara killed Stefan!

Marija killed Nikola!

Dragica killed Sead!

Počelo je novo izdanje igre “Ubice” – srećno svima! Prilikom ubistva, potrebno je obavestiti vođu seminara na sledeći način: ako osoba A “ubije” osobu B, tada osoba A šalje SMS vođi seminara sa sadržinom “A killed B!” (A i B zameniti odgovarajućim imenima).

MATIZBORI 1: Počelo je matematičko glasanje broj 1!

Potrebno je proceniti broj MNM-nizova.

Dobrodošli na novo izdanje MATIZBORA (Math Vote Problems)!

Opšta pravila:

Polaznicima se svakog dana oko 15h daje po jedan zanimljiv matematički problem koji moraju da reše. Kako su problemi teški, odlučili smo se za sistem glasanja, matematičkog glasanja. Polaznici procenjuju najbolje što mogu odgovor na navedeni problem i svoj glas ubacuju u kutiju (KASICU-PRASICU).

Glas mora biti prirodan broj sa bar jednom i ne više od 100 cifara. Poželjno je da broj bude zapisan eksplicitno u sistemu sa osnovom 10; ako baš ne želite da koristite bilo koje online kalkulatore, možete da ostavite i jednostavne izraze (npr. 3^20 i sl.).

Bodovanje:

Ukoliko polaznik ne bude glasao, za dati problem dobija -1 poen. Ukoliko dva polaznika imaju identičan broj, slede sankcije! (potrudite se da ne stavljate “okrugle brojeve”). U ostalim slučajevima, neka je x optimalno resenje a x1, x2, …, xn resenja polaznika. Tada se polaznici rangiraju prema vrednosti |log(x) – log(xi)| – sto ste bliži datom broju, više poena dobijate (detalji će biti uskoro objavljeni).

Predavač: Andreja Ilić, MDCS, Beograd

Kroz predavanje polaznici će se upozanti sa pojmovima sigma algebre i mere, kao raznim osobinama istih. Tokom predavanje će biti priče i o Borelovim skupovima. Na kraju, kao što i sam naslov predavanje kaže, pokazaćemo teški problem mere (eng. Vitali set).

Večeras u 22h polaznici će imati prilike da se podsete pojma definicije i da nauče da budu što precizniji prilikom definisanja pojmova – možda će i uspeti u tome…

——————————————————————————————————————————

Posle napornih pojmova, puno izmišljenih definicija i potencijalnih neregularnosti, imamo i pobednike! Prvo mesto je osvojio tim broj 1 (Marko, Marija i Dragica) sa 28 poena. Na drugom mestu je završio tim broj 3 (Jelena, Ivana i Stefan) sa 22 poena, na deobi 3 i 4 mesta su timovi broj 2 (Sara, Nikola i Vukoman) i broj 4 (Tomislav, Milica, Branislav) sa po 16 poena a na 5. mestu tim broj 5 (Sead, Andjelka i Pavle) sa 12 poena.

Korišćeni pojmovi:

1. Lemuanova tačka
2. Karakteristika polja
3. Grejov kod
4. Seksi prosti brojevi
5. Deranžman
6. Polugrupa
7. Hiper-graf
8. Banahov prostor
9. Mebijusova funkcija
10. Karakteristični polinom matrice

Seminarske radove polaznici pišu u LaTeX-u (sistem za pisanje i publikaciju naučnih radova). Ovde se mogu naći primeri dokumenata (tex i pdf verzije) kao i skripta za korišćenje LaTeX-a.

Petnica template [tex]

Petnica template [pdf]

Primer slike

Primer slozenijeg rada [tex]

Primer slozenijeg rada [pdf]

LaTeX skriptica

Predavač: Stevan Gajović, MATF, Beograd

Rešavanje sistema jednačina i dokazivanje nejednakosti na neočekivan način: koristeći pomoć planimetrije.

U ponedeljak 23. juna biće konsultacije oko seminarskih radova – do tada je potrebno imati jasno definisanu celu strukturu rada (ne nužno u pisanoj verziji).

Tokom seminara, polaznici će pisati seminarske radove, u cilju vežbanja matematičke pismenosti, izražavanja i upoznavanja sa procesom pisanja radova. Predlozi tema za seminarske radove su:

1. Spektar matrice i Gersgorinovi diskovi (linearna algebra)
2. Topoloski dokaz beskonacnosti prostih brojeva (topologija)
3. Diofantove aproksimacije (teorija brojeva, analiza)
4. Sprague-Grundy teorija (teorija igara)
5. Konveksni skupovi (kombinatorika, linearna algebra)
6. Iterativni algoritmi za nalazenje nula polinoma (numericka, analiza)
7. Hiperbolicka geometrija (geometrija)
8. Grupa permutacija (teorija grupa, kombinatorika)
9. Metricki prostori (linearna algebra, analiza)
10. Probabilisticki metod (verovatnoca, kombinatorika)

Predavač: Nikola Milosavljević, PMF Niš

Razmatraju se pretrage (igre) zasnivane na principu pitanja i odgovora u kojima je cilj doći do skrivene informacije postavljajući najmanje moguće pitanja. Prikazana je teorija koja se krije iza ovoga i tehnika dokazivanja optimalnosti broja pitanja. Sve je ilustrovano na poznatim problemima merenja novčića, sortiranja niza, binarne pretrage itd.

Preko ove stranice ćemo razmenjivati materijale / novosti / dešavanja. Na ovoj stranici će uvek biti najsvežija verzija plana seminara. Tim seminara matematike vam želi vedro nebo i uspešan seminar.